已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )
A.x2-=1 B.x2-y2=15
C. -y2=1 D. -=1
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某高校組織自主招生考試,共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試,成績均介于195分到275分之間,從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成8組:第1組[195,205),第2組[205,215),…,第8組[265,275].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試.
(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中,參加面試的同學人數(shù);
(2)面試時,每位同學抽取兩個問題,若兩個問題全答錯,則不能取得該校的自主招生資格;若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上,則獲A類資格;其他情況下獲B類資格.現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格,且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上,在回答兩個面試問題時,兩人對每一個問題正確回答的概率均為,求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=asin+btan (a,b為常數(shù),x∈R).若f(1)=1,則不等式f(31)>log2x的解集為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin2-.
(1)在△ABC中,若sin C=2sin A,B為銳角且有f(B)=,求角A,B,C;
(2)若f(x)(x>0)的圖象與直線y=交點的橫坐標由小到大依次是x1,x2,…,xn,求數(shù)列{xn}的前2n項和,n∈N*.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點F(-c,0)(c>0)作圓x2+y2=的切線,交雙曲線右支于點P,切點為E,若,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,拋物線C與直線l1:y=-x的一個交點的橫坐標為8.
(1)求拋物線C的方程;
(2)不過原點的直線l2與l1垂直,且與拋物線交于不同的兩點A、B,若線段AB的中點為P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
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