在什么情況下要使用反證法?它的步驟是什么?
反證法一般用于從正面入手很難考慮的時(shí)候,如題目中有“不可能”“沒(méi)有”“至少”“至多”等詞語(yǔ)時(shí),很難直接應(yīng)用定理或公式,這時(shí)它們的反面往往只有一種情況,只要將這一種情況否定了,命題便得到證明.反證法的證題步驟是:(1)假設(shè)命題結(jié)論的反面成立;(2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā),一步步推導(dǎo)出與某個(gè)定理、公式或已知條件相矛盾的結(jié)論;(3)肯定原命題結(jié)論正確. |
反證法也是一種重要的證明方法,它與綜合法、分析法為高中數(shù)學(xué)幾大證明方法,反證法否定的是問(wèn)題的結(jié)論,而不否定問(wèn)題的條件. |
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