等差數(shù)列{an}中的a1、a4025是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，則log2a2013（　�。�
分析：利用導數(shù)即可得出函數(shù)的極值點，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)及其對數(shù)的運算法則即可得出．
解答：解：f′（x）=x2-8x+6，
∵a1、a4025是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，
∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的兩實數(shù)根，則a1+a4025=8．而{an}為等差數(shù)列，
∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，從而lo
g
a2013
2
=lo
g
4
2
=2．
故選A．
點評：熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、等差數(shù)列的性質(zhì)及其對數(shù)的運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下真命題：設an1，an2，…，anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應的等式；
（2）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，試根據(jù)上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應的真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1，a2025是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，則lo
g
 
2
a2013=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1、a4027是函數(shù)f（x）=
13
x3-4x2+6x-1的極值點，則log2a2014=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1，a7是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，則log2a4=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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