【題目】某校從高一年級參加期末考試的學(xué)生中抽出60名,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示,由此估計此次考試成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( )
A.73.3,75B.73.3,80
C.70,70D.70, 75
【答案】A
【解析】
將頻率分布直方圖分成兩個部分這就是面積平分,就可得到答案.眾數(shù)就是分布圖里最高的那條,即,的中點橫坐標(biāo)75.
解:頻率分布直方圖是按照一定的規(guī)律排列的,一般是按照由小到大或由大到小,
就把組數(shù)想成一組數(shù)字,如果它是偶數(shù)就取它相鄰的那組數(shù)據(jù)的平均數(shù),得數(shù)就是橫坐標(biāo);
如果組數(shù)是奇數(shù),就取這些組數(shù)的中間的那組的數(shù)據(jù),那組數(shù)就是橫坐標(biāo);
小于70的有24人,大于80的有18人,則在,之間18人,所以中位數(shù)為;
眾數(shù)就是分布圖里最高的那條,即,的中點橫坐標(biāo)75.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點是拋物線上的一點,過點作兩條直線與,分別與拋物線相交于異于點的兩點.
若直線過點且的重心在軸上,求直線的斜率;
若直線的斜率為1且的垂心在軸上,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3
C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市有兩家共享單車公司,在市場上分別投放了黃、藍(lán)兩種顏色的單車,已知黃、藍(lán)兩種顏色的單車的投放比例為2:1.監(jiān)管部門為了了解兩種顏色的單車的質(zhì)量,決定從市場中隨機(jī)抽取5輛單車進(jìn)行體驗,若每輛單車被抽取的可能性相同.
(1)求抽取的5輛單車中有2輛是藍(lán)色顏色單車的概率;
(2)在騎行體驗過程中,發(fā)現(xiàn)藍(lán)色單車存在一定質(zhì)量問題,監(jiān)管部門決定從市場中隨機(jī)地抽取一輛送技術(shù)部門作進(jìn)一步抽樣檢測,并規(guī)定若抽到的是藍(lán)色單車,則抽樣結(jié)束,若抽取的是黃色單車,則將其放回市場中,并繼續(xù)從市場中隨機(jī)地抽取下一輛單車,并規(guī)定抽樣的次數(shù)最多不超過()次.在抽樣結(jié)束時,已取到的黃色單車以表示,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年春節(jié)期間,某超市準(zhǔn)備舉辦一次有獎促銷活動,若顧客一次消費(fèi)達(dá)到400元則可參加一次抽獎活動,超市設(shè)計了兩種抽獎方案.
方案一:一個不透明的盒子中裝有30個質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機(jī)抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券,若抽到白球則獲得20元的返金券,且顧客有放回地抽取3次.
方案二:一個不透明的盒子中裝有30個質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機(jī)抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券,若抽到白球則未中獎,且顧客有放回地抽取3次.
(1)現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎機(jī)會,且都按方案一抽獎,試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率;
(2)若某顧客獲得抽獎機(jī)會.
①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望;
②為了吸引顧客消費(fèi),讓顧客獲得更多金額的返金券,該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎方案進(jìn)行促銷活動?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),當(dāng)時,的極大值為;當(dāng)時,有極小值。求:
(1)的值;
(2)函數(shù)的極小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走,跟紅綠燈無關(guān).部分法律專家的觀點為“交通規(guī)則的制定目的就在于服務(wù)城市管理,方便行人,而‘中國式過馬路’是對我國法治化進(jìn)程的嚴(yán)重阻礙,反應(yīng)了國人規(guī)則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”“中立”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
支持 | 中立 | 不支持 | |
20歲以下 | 700 | 450 | 200 |
20歲及以上 | 200 | 150 | 300 |
在所有參與調(diào)查的人中,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取人,則持“支持”態(tài)度的人中20歲及以上的有_________人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,直線與平面和平面分別交于點G,H.
求證:點G,H是線段的三等分點;
在棱上是否存在點M,使得二面角的大小為?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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