Question

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函y=f(x)的圖像恰好經(jīng)過k 個格點，則稱函數(shù)y=f(x)為k階格點函數(shù)．已知函數(shù)：①y=2sinx；②y=cos(x+)；③；④ ．其中為一階格點函數(shù)的序號為　　　　（注：把你認為正確論斷的序號都填上）

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】解：∵f（x）=sin的值域為[-1，1]，當x在R內取值時，經(jīng)過的格點只有原點，∴f（x）=sinx是一階格點函數(shù)，

故①符合條件．

∵f(x)=cos(x+ )圖象為y=cosx圖象向左平移個單位長度，不經(jīng)過任何格點，

∴f(x)=cos(x+ )不是格點函數(shù)．故②不符合條件．

∵f（x）=e^x-1圖象是函數(shù)y=e^x圖象向下平移1個單位長度，只過（0，0）點一個格點，

∴f（x）=e^x-1是一階格點函數(shù)，故③符合條件．

f（x）=x²圖象經(jīng)過（0，0），（1，1），（-1，1），（2，4），…等多個格點，

∴f（x）=x2不是一階格點函數(shù)，故④不符合條件．

故選答案為：①③．