Question

已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題

專(zhuān)題：集合

分析：（1）A⊆B時(shí)，則m滿(mǎn)足：

-1≥m-3 1≤2m-1

，解該不等式組即可得m的取值范圍；
（2）B⊆A時(shí)，B分B=∅，和B≠∅兩種情況，B=∅時(shí)，m-3≥2m-1，解得m≤-2；B≠∅時(shí)，m應(yīng)滿(mǎn)足：

m-3≥-1 2m-1≤1 m-3＜2m-1

，該不等式無(wú)解，所以m的取值范圍就知道是什么了．

解答： 解：（1）若A⊆B，則：

-1≥m-3 1≤2m-1

，解得1≤m≤2；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2]；
（2）若B⊆A，則：
若B=∅，m-3≥2m-1，解得m≤-2；
若B≠∅，

m-3≥-1 2m-1≤1 m-3＜2m-1

，解得m∈∅；
∴m的取值范圍為（-∞，-2]．

點(diǎn)評(píng)：考查自己的概念，空集的概念，并且對(duì)于第二問(wèn)不要漏了B=∅的情況．