曲線y=-x2+1在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A、x+y-1=0
B、2x-y-1=0
C、2x+y-2=0
D、x-y-1=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時的導數(shù)值，由直線方程的點斜式得切線方程．
解答： 解：由y=-x2+1，得y′=-2x，
∴y′|x=1=-2，
∴曲線y=-x2+1在點（1，0）處的切線的斜率為-2．
∴曲線y=-x2+1在點（1，0）處的切線方程為y-0=-2（x-1），即2x+y-2=0．
故選：C．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，函數(shù)在曲線上某點處的導數(shù)，就是曲線在該點處的切線的斜率，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=2nsin2
nπ
3
，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an，則S30=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從8名男同學，2名女同學中選3名同學開會，至少有1名女同學的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，雙曲線兩漸近線分另．為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心 率e的大小為（　�。�
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個五位自然
.
a1a2a3a4a5
，ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，當且僅當a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A、110B、137
C、145D、146

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={x|x2-2x-3≤0}，T={x|-1＜x≤4，x∈Z}，則S∩T等于  （　　）
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤4，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1＜x≤3，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|log2(x+1)|，-1＜x＜0
-x2+4x，x≥0
，且關于x的方程f（x）-m=0，（m∈R）恰有三個互不相同的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　　）
A、（-4，0）
B、(-
15
4
，0)
C、[-
15
4
，0)
D、[-4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解學生的體能情況，抽取了一個學校的部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計圖如圖，已知圖中從左到右各個小組的高度之比分別為1：3：4：2，最左邊一組的頻數(shù)為5，請根據(jù)以上信息和圖形解決以下問題：
（1）參加這次測試的學生共有多少人？
（2）求第四小組的頻率；
（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達標，那么，學生的達標率是多少？
（4）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在那個小組內(nèi)？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2cos(
π
2
-x)+a-2
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的值域；
（2）當a為何值時，方程f（x）=0在[0，2π）上有兩個解．

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