三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（    ）

（A）1         （B）         （C）         （D）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：將三棱柱上,下底面補(bǔ)成平行四邊形,連 ,則多面體為 平行六面體,連接, 則∥ ,所以相交線與 所成的銳角或直角即為異面直線 所成的角.

在 中，角 ，所以 ，即;

在平行四邊形 中，角 ，所以 ;

在平行四邊形中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091401263266538264/SYS201309140127151226786629_DA.files/image017.png">， 所以平行四邊形為矩形，又 ,所以 ，所以三角形 為直角三角形， .

考點(diǎn)：三棱柱,平行六面體的性質(zhì),異面直線成角的概念及求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求二面角D-CB1-B的余弦值；
（2）設(shè)
AD
=λ
AB
，異面直線AC1與CD所成角的余弦值為
9
25
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥BC，D為AB中點(diǎn)，CB=1，AC=
3
，異面直線C1D與A1B1所成角大小為arccos
1
4
．
（1）求三棱柱A1B1C1-ABC的體積；
（2）求二面角D-BC1-C的大�。�

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三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（    ）

（A）            （B）         （C）           （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（    ）

   A．1            B．－1          C．         D．－

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