(20)甲、乙兩人各射擊1次,擊中目標(biāo)的概率分別是假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒(méi)有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒(méi)有影響.

(Ⅰ)求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率;

(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

(Ⅲ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則中止其射擊.問(wèn):乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

(20)解:(Ⅰ)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件A1,由題意,射擊4次,相當(dāng)于作4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),故

P(A1)=1-P()=1-(4=.

答:甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)的概率為.

(Ⅱ)記“甲射擊4次,恰有2次擊中目標(biāo)”為事件A2,“乙射擊4次,恰有3次擊中目標(biāo)”為事件B2,則

P(A2)=C×(2×(1-42=,

P(B2)=C×(3×(1-43=。

由于甲、乙射擊相互獨(dú)立,故

P(A2B2)=P(A2)P(B2)=×=。

答:兩人各射擊4次,甲恰有2次擊中目標(biāo)且乙恰有3次擊中目標(biāo)的概率為。

(Ⅲ)記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A3,“乙第i次射擊未擊中”為事件Dii=1,2,3,4,5),則A3=D5D4),且P(Di)=。由于各事件相互獨(dú)立,故

P(A3)=P(D5)P(D4)P()P(

               =.

答:乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
所用時(shí)間(分鐘) 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60
選擇L1的人數(shù) 6 12 18 12 12
選擇L2的人數(shù) 0 4 16 16 4
(Ⅰ)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能
0.44
趕到火車站的概率;
(Ⅱ)分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站,為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•牡丹江一模)某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用A,B兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班(人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī),得到莖葉圖:
(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高?
(Ⅱ)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率;
(Ⅲ)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于85分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)?”
甲班 乙班 合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

(2005江蘇,20)甲、乙兩人各射擊1次,擊中目標(biāo)的概率分別是.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒(méi)有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒(méi)有影響.

(1)求甲射擊4次,至少有1未擊中目標(biāo)的概率;

(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

(3)假設(shè)某人連續(xù)2未擊中目標(biāo),則中止其射擊.問(wèn):乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

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