Question

已知平面上點M∈{（x，y）|（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25，α∈R}，則滿足條件的點M在平面上組成的圖形的面積是（ ）
A．64π
B．60π
C．63π
D．55π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓標(biāo)準方程的有關(guān)概念，結(jié)合題意可得點M組成的圖形是以8為半徑和以2為半徑的兩個圓之間的圓環(huán)，利用圓面積公式即可得到所求的面積．
解答：解：∵圓的方程為（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25
∴圓心為C（3cosα，3sinα），半徑為5
又∵點C（x'，y'）滿足（x'）²+（y'）²=9
∴點C在半徑為3的圓上
由此可得：點M組成的圖形是以8為半徑和以2為半徑的兩個圓之間的圓環(huán)
面積為S=π×8²-π×2²=60π
故選：B
點評：本題給出含有參數(shù)的圓的標(biāo)準方程，求動點M組成的圖形面積，著重考查了圓的標(biāo)準方程有關(guān)概念和圓的面積公式等知識，屬于中檔題．