在以下各命題中，假命題的個數(shù)為(　　)

①|(zhì)a|＝|b|是a＝b的必要不充分條件

②任一非零向量的方向都是唯一的

③“a∥b”是“a＝b”的充分不必要條件

④若|a|－|b|＝|a|＋|b|，則b＝0

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

A.∵a、b方向不同⇒a≠b；

∴僅有|a|＝|b|   a＝b；

但反過來，有a＝b⇒|a|＝|b|.

故命題①是正確的.

命題②正確.

∵a∥b   a＝b，而a＝b⇒a∥b，故③不正確.

∵|a|－|b|＝|a|＋|b|，

∴－|b|＝|b|，

∴2|b|＝0，∴|b|＝0，即b＝0，故命題④正確.

綜上所述，4個命題中，只有③是錯誤的，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個命題中，假命題是
②
．
①等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等；
②等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補；
③等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓；
④等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，如果存在正實數(shù)M，使得數(shù)列中每一項的絕對值均不大于M，那么稱該數(shù)列為有界的，否則稱它為無界的．在以下各數(shù)列中，無界的數(shù)列為（　　）
A、a1=2，an+1=-2an+3
B、a1=2，an+1=
an
2
+1
C、a1=2，an+1=arctanan+1
D、a1=2，an+1=2
an
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（　�。�

Ａ．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補

Ｃ．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

Ｄ．等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于數(shù)列{an}，如果存在正實數(shù)M，使得數(shù)列中每一項的絕對值均不大于M，那么稱該數(shù)列為有界的，否則稱它為無界的．在以下各數(shù)列中，無界的數(shù)列為


  1. A.
    a1=2，an+1=-2an+3
  2. B.
    a1=2，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    a1=2，an+1=arctanan+1
  4. D.
    a1=2，數(shù)學(xué)公式

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