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f(x)=
x2
2-x
(0≤x≤1)
(1<x≤2)
,則
2
0
f(x)dx
等于( �。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、不存在
分析:將∫02f(x)dx轉化成∫01x2dx+∫12(2-x)dx,然后根據定積分的定義先求出被積函數的原函數,然后求解即可.
解答:解:∫02f(x)dx=∫01x2dx+∫12(2-x)dx,=
1
3
x3|01+(2x-
1
2
x2)|12=
5
6

故選C.
點評:本題主要考查了定積分,定積分運算是求導的逆運算,同時考查了轉化與劃歸的思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)給定函數f(x)=
x2
2(x-1)

(1)試求函數f(x)的單調減區(qū)間;
(2)已知各項均為負的數列{an}滿足,4Sn•f(
1
an
)=1
,求證:-
1
an+1
ln
n+1
n
<-
1
an
;
(3)設bn=-
1
an
,Tn為數列 {bn} 的前n項和,求證:T2012-1<ln2012<T2011

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•廣東模擬)已知函數f(x)=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)

(1)設a=1時,求函數f(x)極大值和極小值;
(2)a∈R時討論函數f(x)的單調區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
x2
2
-ax+
a2-1
2
,a∈R.
(Ⅰ)若?x∈[
2
,2]
,關于x的不等式f(x)≥
a2-4
2
恒成立,試求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數f(x)在區(qū)間[0,4]上恰有一個零點,試求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=
x2
2-x
(0≤x≤1)
(1<x≤2)
,則
20
f(x)dx
等于(  )
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.不存在

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