Question

解關(guān)于x的不等式ax2-x+2＞102lga(a＞0且a≠1).

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)不等式，然后對(duì)a分類討論，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解即可．

解答：解：不等式ax2-x+2＞102lga(a＞0且a≠1).
可化為：ax2-x+2＞10lga2(a＞0且a≠1).
即：ax2-x+2＞a2(a＞0且a≠1).
當(dāng)a＞1時(shí)  有：x²-x+2＞2 解得 {x|x＞1或x＜0}
當(dāng)0＜a＜1時(shí)  有x²-x+2＜2 解得 {x|0＜x＜1}
綜上所述：當(dāng)a＞1時(shí) 不等式的解集{x|x＞1或x＜0}
當(dāng)0＜a＜1時(shí) 不等式的解集 {x|0＜x＜1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．