已知△ABC中，，,且.

（1）求∠B的值；

（2）若點(diǎn)E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長(zhǎng)；

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：

(1) 利用正弦定理,可得,根據(jù)題意即可得到角.

(2)將放入中,由于已知,所以需求出,根據(jù),可知

,將放入,利用正弦定理

，知其中須知道,利用余弦定理可知.從而解決問(wèn)題.

(1)由正弦定理得到

根據(jù)題意,有

所以,即

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721035152119845/SYS201411172104060529188460_DA/SYS201411172104060529188460_DA.021.png">, 所以

（2）由(1)知三角形是等腰直角三角形,且斜邊為6,所以.

在中，根據(jù)余弦定理

得到 ,所以

在中，根據(jù)正弦定理有

化簡(jiǎn)得到

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721035152119845/SYS201411172104060529188460_DA/SYS201411172104060529188460_DA.011.png">,所以，

所以根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式有.

所以在中， [代入得到

考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若直線與的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則的值為( )（A）12 （B）10 （C）8 （D）

 

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求值：= ．

 

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函數(shù)是（ ）

A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)

C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)

 

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已知在△ABC中，有，則下列說(shuō)法中：①△ABC為鈍角三角形；②；③.

正確說(shuō)法的序號(hào)是 .（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

 

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等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，其前項(xiàng)和為，如果，則的值為 ( ）

A.2 B.2或 C.4 D.4或

 

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已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線的兩側(cè)則的取值范圍是( )

A.a<-7，或 a>24 B.a=7或 24 C.-7<a<24 D.-24<a<7

 

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表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，已知，，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）.

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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