將正奇數(shù)排列如圖所示的形式，其中第i行第j個數(shù)表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2013，則i+j=
 
．
             1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：分析正奇數(shù)排列的正三角圖表知，第i行（其中i∈N*）有i個奇數(shù)，且從左到右按從小到大的順序排列，則2013是第1007個奇數(shù)，由等差數(shù)列的知識可得，它排在第幾行第幾個數(shù)．
解答： 解：根據(jù)正奇數(shù)排列的正三角圖表知，2013是第1007個奇數(shù)，應(yīng)排在i行（其中i∈N*），
則1+2+3+…+（i-1）=
i(i-1)
2
＜1007①，且1+2+3+…+i=
i(i+1)
2
＞1007②；
驗證i=45時，①②式成立，所以i=45；
第45行第1個奇數(shù)是2×
44×45
2
+1=1981，而1981+2（j-1）=2013，∴j=17；
所以，2013在第45行第17個數(shù)，則i+j=62；
點評：本題考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，解題時可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，合理地建立數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)的知識，解答出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=
π
3
．
（Ⅰ）求證：FC∥平面AED；
（Ⅱ）若BF=k•BD，當(dāng)二面角A-EF-C為直二面角時，求k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求直線BC與平面AEF所成的角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池向居民小區(qū)供水，x小時內(nèi)供水總量為80
20x
噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水，問：
（1）多少小時后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個小時供水緊張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的兩個實數(shù)根都在（2，4）之間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，其右支上一點P，滿足|PF1|=3，實軸長為1，M是y軸上一點，則
PM
•(
PF1
-
PF2
)=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，AP與CB的延長線交于點P，A為切點．若PA=10，PB=5，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cos（θ+
π
6
）和ρcos（θ+
π
6
）=5．
（1）將C1，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P在曲線C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A，B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點（3，0），那么
OA
•
OB
=3”是真命題．
（2）寫出（1）中命題的逆命題（直線l與拋物線y2=2x相交于A，B兩點為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，則只需要舉出一個反例說明即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y-1≤0
x≥1
2x+y-6≤0
，則當(dāng)x+y=3時，目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
4
7
，4]
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，4]
D、[
4
7
，2]

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同步練習(xí)冊答案