已知冪函數(shù)f（x）=xα，當x＞1時，恒有f（x）＜x，則α的可能取值是（　�。�
A、3或2
B、2或1
C、1或
1
2
D、
1
2
或-1
考點：冪函數(shù)的性質(zhì),冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：x＞1時，f（x）＜x恒成立轉(zhuǎn)化為xa-1＜x0恒成立，借助指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可求a的取值范圍．判斷選項即可．
解答： 解：當x＞1時，f（x）＜x恒成立，即xa-1＜1=x0恒成立，
因為x＞1，所以a-1＜0，解得a＜1，
故選：D．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題關(guān)鍵是把不等式進行合理轉(zhuǎn)化，利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問11名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中既是特稱命題又是真命題的為（　�。�
A、銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角
B、存在一個負數(shù)x，使
1
x
＞2
C、兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)
D、至少有一個實數(shù)x，使x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
B、f（x）=lg
x+1
x-1
，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）
C、f（u）=
1+u
1-u
，g（v）=
1+v
1-v
D、f（x）=（
x
）2，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（-
2011
4
）=（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X服從二項分布B（4，
1
3
），則EX的值為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
13
3
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（2014π）=（　　）
A、-1
B、1
C、
3
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=
3
sin2x-cos2x的圖象，可將函數(shù)y=4sinxcosx的圖象（　�。�
A、向左平行移動
π
12
個單位長度
B、向右平行移動
π
12
個單位長度
C、向左平行移動
π
6
個單位長度
D、向右平行移動
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2071828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若a=
1
2
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當x≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N*，x＞0，求證：ex＞1+
x
1!
+
x2
2!
+…+
xn
n!
n!=n×（n-1）×…×2×1．

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同步練習(xí)冊答案