【題目】“今年我已經(jīng)8個月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說,霍建華在家里開玩笑時說到“我失業(yè)很久了”;明道也在參加《演員請就位》時透露,已經(jīng)大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現(xiàn)狀,什么樣的演員才有戲演,有人搜集了內(nèi)地、港澳臺共計9481名演員的演藝生涯資料,在統(tǒng)計的所有演員資料后得到以下結(jié)論:①有的人在2019年沒有在影劇里露過臉;②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時下滑超過三分之一;③女演員面臨的競爭更加激烈;④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請問:以下判斷正確的是( )
A.調(diào)查采用了分層抽樣B.調(diào)查采用了簡單隨機抽樣
C.調(diào)查采用了系統(tǒng)抽樣D.非抽樣案例
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)列,若存在
,使得
對任意
都成立,則稱數(shù)列
為“
折疊數(shù)列”.
(1)若,
,判斷數(shù)列
,
是否是“
折疊數(shù)列”,如果是,指出m的值;如果不是,請說明理由;
(2)若,求所有的實數(shù)q,使得數(shù)列
是3-折疊數(shù)列;
(3)給定常數(shù),是否存在數(shù)列
使得對所有
,
都是
折疊數(shù)列,且
的各項中恰有
個不同的值,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的側(cè)棱
與四棱錐
的側(cè)棱
都與底面
垂直,
,
,
,
,
,
.
(1)證明:平面
;
(2)在棱上是否存在點M,使平面
與平面
所成角的正弦值為
?如果存在,指出M點的位置;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓
,如圖,
分別交
軸正半軸于點
.射線
分別交
于點
,動點
滿足直線
與
軸垂直,直線
與
軸垂直.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過點作直線
交曲線
與點
,射線
與點
,且交曲線
于點
.問:
的值是否是定值?如果是定值,請求出該定值;如果不是定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(
).
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),記
,當(dāng)
時,若函數(shù)
與函數(shù)
有兩個不同交點
,
,設(shè)線段的中點為
,試問s是否為
的根?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(2)若直線與曲線
交于
、
兩點,點
的坐標(biāo)為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足奇數(shù)項
成等差,公差為
,偶數(shù)項
成等比,公比為
,且數(shù)列
的前
項和為
,
,
.
若
,
.
①求數(shù)列的通項公式;
②若,求正整數(shù)
的值;
若
,
,對任意給定的
,是否存在實數(shù)
,使得
對任意
恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某外國語學(xué)校舉行的(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為
,且成績分布在
,分數(shù)在
以上(含
)的同學(xué)獲獎.按女生、男生用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求的值,并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過
的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關(guān)”.
女生 | 男生 | 總計 | |
獲獎 | |||
不獲獎 | |||
總計 | |||
附表及公式:
其中,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下為簡化的計劃生育模型:每個家庭允許生男孩最多一個,即某一胎若為男孩,則不能再生下一胎,而女孩可以多個.為方便起見,此處約定每個家庭最多可生育3個小孩,即若第一胎或前兩胎為女孩,則繼續(xù)生,但若第三胎還是女孩,則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能,且各次生育相互獨立.依據(jù)每個家庭最多生育一個男孩的政策以及我們對生育女孩的約定,令為某一家庭所生的女孩數(shù),
為此家庭所生的男孩數(shù).
(1)求,
的分布列,并比較它們數(shù)學(xué)期望的大。
(2)求概率,其中
為
的方差.
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