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已知圓O的半徑為R，它的內接三角形ABC中，有2R=(sin2A－sin2C)=(－b)sinB成立，
求△ABC面積S的最大值，以及取得最大值時三內角的大小?
由已知條件得(2R)2(sin2A－sin2C)=2RsinB×(a－b)，
得a2－b2=ab－b2，
又cosC=，∴，
∴當A=B，S的最大值=，此時A=B，且A+B=，∴
科目：高中數學 來源： 題型：
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－b)sinB成立，
a－b)，
ab－b2，
，∴
，
，此時A=B，且A+B=
，∴
已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，求BD的長．