Question

將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫(huà)的線折成一個(gè)正三棱錐，這個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是（     ）

A．      B． 

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知，半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫(huà)的線折成一個(gè)正三棱錐，結(jié)合圖像可知側(cè)棱長(zhǎng)為，而底面的邊長(zhǎng)為，則根據(jù)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是即為底面的高斜高的比值即為：O’D:VD即為，故選A.

考點(diǎn)：本題主要是考查了折疊問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是抓住折疊前后不變的量解決問(wèn)題，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是分析折疊圖前后的不變量，以及得到的正三棱錐的底面的變長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)問(wèn)題。