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已知正數x，y滿足 ，則x+y的最大值為    ．
【答案】分析：本題的關鍵是把（x+y）當做一個整體，通過基本不等式，化為關于（x+y）的不等式，進而求解．
解答：解：因為，
所以
即，
化簡得
因為，（當且僅當 y=3x 時 取等號）
所以 （1）式化為（x+y）2+6+10≤10（x+y）
即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
解得2≤x+y≤8，
由，解得
所以 當x=2，y=6時，x+y的最大值為8
點評：本題為基本不等式的應用與不等式解法的綜合，屬中檔題．
練習冊系列答案
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50
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2x-y≤0
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1
2
)2+(y+
1
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)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�

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