Question

育新中學的高二（一）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，則選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率是

1

2

；

Answer 1

分析：本題是統(tǒng)計與概率的基礎知識，分層抽樣的方法實質(zhì)是按比例分配興趣小組中男、女同學的人數(shù)，從而過枚舉寫出基本事件的總數(shù)以及事件A發(fā)生的個數(shù)，利用P(A)=

事件A發(fā)生的個數(shù)

基本事件的總數(shù)

這一公式求“恰有一名女同學”的概率．

解答：解：男、女同學分別有3人和1人，
將他們分別記為a₁，a₂，a₃，b，則選取兩名同學的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b），
（a₂，a₁）（a₂，a₃），（a₂，b），（a₃，a₁）（a₃，a₂），（a₃，b），（b，a₁），
（b，a₂），（b，a₃）共12種，
其中有一名女同學的有6種，
∴選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為P=

6

12

=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查統(tǒng)計和概率的基礎知識，有關涉及必修3的統(tǒng)計概率題，在福建省的高考試題中通常作為第一大解答題出現(xiàn)，值得同學們注意．