已知⊙C:x2=(y-1)2=5,直線l:mx-y=1-m=0
(1)求證:對(duì)m∈R,直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)A、B;
(2)求弦AB中點(diǎn)M軌跡方程,并說(shuō)明其軌跡是什么曲線?
(3)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB為,求l方程.
(1)圓心C(0,1),半徑r= ∴d<r,∴對(duì)m (2)設(shè)中點(diǎn)M(x,y),因?yàn)長(zhǎng):m(x-1)-(y-1)=0恒過(guò)定點(diǎn)P(1,1) ∴ ∴ 即: (3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)解方程組 得(1=m2)x2-2m2x=m2-5=0,∴ ∴(x2-1,y2-1)=2(1-x1,1-y1),即:2x1=x2=3② 聯(lián)立①②解得 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.
(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等,求切線的方程.
(2)從圓外一點(diǎn)P(x0,y0)向圓引切線PM,M為切點(diǎn),O為原點(diǎn),若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.
(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等,求切線的方程.
(2)從圓外一點(diǎn)P(x0,y0)向圓引切線PM,M為切點(diǎn),O為原點(diǎn),若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高一下學(xué)期第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.
(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等,求切線的方程.
(2)從圓外一點(diǎn)P(x0,y0)向圓引切線PM,M為切點(diǎn),O為原點(diǎn),若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試(7)數(shù)學(xué)試卷解析版 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知⊙C:x2+y2-2x-2y+1=0,直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且=a,
=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.
(Ⅱ)求△ABC面積的極小值.
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