設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
x≤4
，則z=x-2y的最小值是（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
x≤4
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=4
x-y+2=0
，解得
x=4
y=6
．
∴B（4，6）．
化z=x-2y為y=
1
2
x-
z
2
．
由圖可知，當直線y=
1
2
x-
z
2
過B時直線在y軸上的截距最大，z最小．
此時z=4-2×6=-8．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={θ|θ=
nπ
2
+
π
2
，n∈Z}，B={θ|θ=
nπ
2
，n∈Z}，C={θ|θ=nπ，N∈Z}，求集合A、B、C的包含關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標平面上的正投影圖形的面積，則（　　）
A、S1=S2≠S3
B、S2=S3≠S1
C、S1=S3≠S2
D、S1=S2=S3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=8的實軸長是（　�。�
A、2
2
B、2
C、4
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

扇形面積為2，周長為9，則扇形的中心角弧度數(shù)為
 
，相應的弓形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆否命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長、寬分別為4、3的矩形在某一平面的射影，①可以是長、寬分別為3、2的矩形；②可以是三角形；③可以是梯形；④可以是邊長為2的菱形．其中敘述正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示雙曲線，則α的取值范圍是
 
．

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