(本小題滿分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F(xiàn)分別是AC,AD上的動點,且==λ (0<λ<1).
(1)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當λ為何值時?平面BEF⊥平面ACD.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,,點為的中點,為中點.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點到平面的距離.
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如圖,、為圓柱的母線,是底面圓的直徑,、分別是、的中點,.
(1)證明:;
(2)求四棱錐與圓柱的體積比;
(3)若,求與面所成角的正弦值.
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(本小題滿分16分)
如圖,多面體中,兩兩垂直,平面平面,
平面平面,.
(1)證明四邊形是正方形;
(2)判斷點是否四點共面,并說明為什么?
(3)連結(jié),求證:平面.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形,且是圓的直徑。
(I)證明:平面平面;
(II)設(shè),在圓柱內(nèi)隨機選取一點,記該點取自三棱柱內(nèi)的概率為。
(i)當點在圓周上運動時,求的最大值;
(ii)如果平面與平面所成的角為。當取最大值時,求的值。
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