如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：∵H、E分別為AD、AB邊的中點(diǎn)，∴HEDB

　　∵F、G分別為BC、CD邊的中點(diǎn)，故FGDB

　　∴HEFG．故四邊形EFGH為平行四邊形．


提示：<ruby id="6xzvy"><del id="6xzvy"></del></ruby>
<progress id="6xzvy"></progress>
      		

      在空間立體幾何中證明某一四邊形是平行四邊形，首先一定要保證證明過(guò)程中證明了這個(gè)四邊形共面，容易證明FGDB，
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點(diǎn)，設(shè)
      OA
      =
      a
      ，
      OB
      =
      b
      ，
      OC
      =
      c
      ．
      （1）用基底{
      a
       ， 
      b
       ，
      c
      }      表示向量
      OG
      ；
      （2）若|
      a
      |=|
      b
      |=|
      c
      |=
      		3
      ，且
      a
      與
      b
      、
      c
      夾角的余弦值均為
      1
      3
      ，
      b
      與
      c
      夾角為60°，求|
      OG
      |      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且
      CF
      CB
      =
      CG
      CD
      =
      2
      3
      ，則（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若
      OA
      ，
      OB
      ，
      OC
      分別記為
      a
      ，
      b
      ，
      c
      ，則用
      a
      ，
      b
      ，
      c
      表示
      OG
      的結(jié)果為
      OG
      =
      1
      2
      a
      +
      1
      4
      b
      +
      1
      4
      c
      1
      2
      a
      +
      1
      4
      b
      +
      1
      4
      c
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      如圖，在空間四邊形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若點(diǎn)A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
      

						
      如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則（　�。�
      


      


      （A）EF與GH互相平行
      


      （B）EF與GH異面
      


      （C）EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上
      


      （D）EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上
      


       
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊(cè)答案