拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M為拋物線C上一點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切（O為坐標原點），且外接圓的面積為9π，則p=（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，可得△OFM的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．
解答： 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑，
∵圓面積為9π，∴圓的半徑為3，
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=
p
2
，
∴
p
2
+
p
4
=3，
∴p=4
故選：B．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖1，則該幾何體的體積為
 
．

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設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+1，則f（-2）+f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出的s的值為（　　）
A、29B、16C、22D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值（　�。�
A、2個B、1個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面α，β，直線l⊥α，直線m?β，有下面四個命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l⊥m⇒α∥β；④l∥m⇒α⊥β，其中正確命題有（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，記cn=bn2-anbn，則{cn}是（　�。�
A、常數(shù)數(shù)列
B、公比不為1的等比數(shù)列
C、公差不為0的等差數(shù)列
D、非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-k|的圖象與函數(shù)g（x）=x-3的圖象至多有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[9，+∞）
C、（0，9]
D、（-∞，9]

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