森林失火了，火正以的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后到達現(xiàn)場開始救火，已知消防隊在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元，而每燒毀森林的損失費為元，設(shè)消防隊派了名消防員前去救火，從到達現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時．

（1）求出與的關(guān)系式；

（2）問為何值時，才能使總損失最�。�

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）根據(jù)題意得   4分

（2）設(shè)總損失為，則

  8分

當，即時，才能使總損失最小  12分

考點：函數(shù)模型的運用

點評：解決的關(guān)鍵是得到函數(shù)關(guān)系式，借助于函數(shù)的性質(zhì)來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下） 題型：044

森林失火了，火勢正以每分鐘100m2的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防隊員前去，在失火后5min到達現(xiàn)場開始救火．已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘可滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用平均每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而每燒毀1m2森林的損失費為60元．設(shè)消防隊派了x名消防隊員前去救火，從到達現(xiàn)場開始救火到把火完全撲滅共耗時n min．(注：失火的森林以平方米計，均為消防隊員撲滅)．

(1)求出x與n的關(guān)系式．

(2)x為何值時，才能使得總損失最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省溫州市蒼南縣三校聯(lián)考(宜山中學、龍港二高、靈溪一高)2006－2007學年度第一學期高三期中考試卷數(shù)學理 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

森林失火了，火勢正以每分鐘100m2的速度順風蔓延，消防站接到報警后，立即派消防隊員前去，在失火后5分鐘到達現(xiàn)場開始救火．已知消除隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘可滅火50m2；所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用，平均每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛器材和裝備等費用，平均每人100元，而每燒毀1m2森林的損失費為60元．設(shè)消防隊派了x名消防隊員前去救火，從到達現(xiàn)場開始救火到把火完全撲滅共耗n分鐘．(注：失火的森林每平方米均為消防隊員撲滅)．

(1)

求出x與n的關(guān)系式

(2)

問x為何值時，才能總損失最�。�

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