如圖，是圓的直徑,點是圓上異于的點，直線 分別為的中點。

（1）記平面與平面的交線為，試判斷與平面的位置關系，并加以說明；
（2）設（1）中的直線與圓的另一個交點為，且點滿足，記直線
平面所成的角為異面直線與所成的銳角為，二面角的大小為
①求證：
②當點為弧的中點時，，求直線與平面所成的角的正弦值。

（1）直線∥平面（2）①詳見解析②

解析試題分析：（1）面,根據(jù)線線平行，線面平行，線與交線平行，從而得出線面平行，（2）①連接，由（ 1）可知交線即為直線，且∥. 因為是的直徑，所以，于是.已知平面，而平面，所以.而，所以平面,在不同的直角三角形內構造，做出.③因為∥，所以直線與平面所成的角就為CF與平面所成的角過點C作CG⊥BF,垂足為G，就是直線與平面所成的角.
試題解析：

解（1）直線∥平面，證明如下：連接，因為，分別是，的中點，所以∥. 又平面，且平面，所以∥平面.而平面，且平面平面，所以∥. 因為平面，平面，所以直線∥平面
（2）①證明：如圖，

連接，由（1）可知交線即為直線，且∥. 因為是的直徑，所以，于是.
已知平面，而

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如圖，長方體中，,G是上的動點。

(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大��；

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如圖，在平面內，，AB=2BC=2，P為平面外一個動點，且PC=，

（1）問當PA的長為多少時，
（2）當的面積取得最大值時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值

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如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點在上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）設點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

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如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.

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如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，點V是圓O所在平面外一點，是AC的中點，已知，.

（1）求證：OD//平面VBC；
（2）求證：AC⊥平面VOD；
（3）求棱錐的體積.

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如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△中，，，平面，，、分別是、上的動點，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；
（2）當為何值時，平面平面？

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