Question

為了調(diào)查青少年對網(wǎng)吧的認(rèn)識態(tài)度,抽取了400名男青年和300名女青年進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中男青年中有180人曾進(jìn)過網(wǎng)吧,而女青年中有90人曾進(jìn)過網(wǎng)吧,根據(jù)數(shù)據(jù)是否可以認(rèn)為男青年和女青年對進(jìn)網(wǎng)吧的態(tài)度是有區(qū)別的?并給出結(jié)論的可信度.

Answer 1

思路分析：本題應(yīng)首先作出調(diào)查數(shù)據(jù)的列聯(lián)表,再根據(jù)列聯(lián)表畫出數(shù)據(jù)的二維條形圖或者三維柱形圖,并進(jìn)行分析,最后利用獨(dú)立性檢驗(yàn)給出結(jié)論.

解:根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可以得出對應(yīng)的列聯(lián)表為:

	進(jìn)過網(wǎng)吧人數(shù)	未進(jìn)過網(wǎng)吧人數(shù)	合計
男青年	180	220	400
女青年	90	210	300
合計	270	430	700

畫出對應(yīng)的二維條形圖為:

從條形圖容易看出,女青年進(jìn)過網(wǎng)吧的比例小于男青年,也即可以認(rèn)為,男青年和女青年對網(wǎng)吧的態(tài)度是不同的.

為了判斷這種結(jié)論的可信度,設(shè)a=180,b=220,c=90,d=210并假設(shè)一個隨機(jī)變量:

K²=,

其中n=a+b+c+d,

把數(shù)據(jù)代入可得:K²=≈16.28,

查表可知,P(K²≥10.828)=0.001,且1-0.001=0.999=99.9%,因此有99.9%的把握認(rèn)為男女青年對網(wǎng)吧的態(tài)度是不同的.