已知函數(shù)f(x)＝2x＋3，數(shù)列{an}滿足：a1＝1且an＋1＝f(an)(n∈

N＋)，則該數(shù)列的通項公式an＝　　　　.

由題意知an＋1＝2an＋3，

∴an＋1＋3＝2(an＋3)，

∴數(shù)列{an＋3}是以a1＋3＝4為首項，以2為公比的等比數(shù)列.

∴an＋3＝4×2n－1＝2n＋1，∴an＝2n＋1－3.

答案：2n＋1－3

【方法技巧】構(gòu)造等比數(shù)列求通項公式

遞推關(guān)系為an＋1＝qan＋b的數(shù)列，在求其通項公式時，可將an＋1＝qan＋b轉(zhuǎn)化為an＋1＋a＝q(an＋a)的形式，其中a的值可由待定系數(shù)法確定，即qan＋b＝an＋1＝qan＋(q－1)a⇒a＝(q≠1).

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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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[　　]
A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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