當k取什么值時，不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)都成立？
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分別討論k的取值符號，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若k=0，則不等式等價為-
3
8
＜0滿足條件．
若k≠0，要使不等式恒成立，則
2k＜0
△=k2+4×2k×
3
8
＜0
，
即
k＜0
k2+3k＜0
，
解得-3＜k＜0，
綜上不等式成立的條件是-3＜k≤0．
故答案為：（-3，0]
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，利用不等式和函數(shù)判別式之間的關(guān)系是解決本題的根據(jù)，注意要討論二次項系數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C滿足到直線x=-
p
2
的距離與到點A（
p
2
，0）的最小距離相等，p＞0，直線l交此曲線于不同的兩個點A（x1，y1）B（x2，y2）．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當直線L過M（-p，0），證y1y2是定值；
（3）當y1y2=-p時直線l是否過定點，若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線y2=
2
3
bx有一個公共交點為(3，
2
)，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，截去三個角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某班在開展?jié)h字聽寫比較活動中，規(guī)定評選一等獎和二等獎的人數(shù)之和不超過10人，一等獎人數(shù)與二等獎人數(shù)之差小于等于2人，一等獎人數(shù)不少于3人，且一等獎獎品價格為3元，二等獎獎品價格為2元，則本次活動購買獎品的最少費用為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
1
2x+1
(1＜x＜3)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線x2+y2=9上各點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的一半，則所得曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系內(nèi)，到點（1，0）和直線x=-1距離相等的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在底面半徑為3，高為4+2
3
的圓柱形有蓋容器內(nèi)，放入一個半徑為3的大球后，再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入小球的個數(shù)最多為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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