已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別求出對應(yīng)事件對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵三角形的三邊長分別是5，5，6，
∴三角形的高AD=4，
則三角形ABC的面積S=
1
2
×6×4=12，
則該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2，對應(yīng)的區(qū)域為圖中陰影部分，
三個小扇形的面積之和為一個整圓的面積的
1
2
，圓的半徑為2，
則陰影部分的面積為S1=12-
1
2
×π×22=12-2π，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為
12-2π
12
=1-
π
6
，
故答案為：1-
π
6
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
5x
+
1
2x
)m的展開式中第2項為常數(shù)項t，其中m∈N*，且展開式按x的降冪排列．
（Ⅰ）求m及t的值．
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=t，an=tan-1-，n∈N*，求證：an-3能被4整除．

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已知函數(shù)f（x）=
lnx+a
x
（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，且x≥1時，證明：f（x）≤1．

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已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

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若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于
 
．

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以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=2，它與拋物線
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
a-2i
1+2i
（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
e-x(x≤0)
x
(x＞0)
，g(x)=f(x)-
1
2
x-b有且僅有一個零點時，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤10
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、-3
B、
9
2
C、6
D、10

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