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已知點A(4,0),B(0,4),C(cosα,sinα)，O為坐標原點.

（1） 若,求sin2α的值；

（2） 若且α∈(0,π)，求與的夾角.

解：（1） =(cosα-4,sinα), =(cosα,sinα-4)

由=-2,得cosα(cosα-4)+sinα?(sinα-4)=-2

化簡得sinα+cosα=

兩邊平方得1+2sinαcosα=

所以sin2α=-

（2） 由

平方得cosα=

∵α∈(0,π)，∴α=,C

∴cos＜＞=

∴＜＞=

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，2）和圓C：(x-6)2+(y-4)2=
365
，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點到切點所經過的路程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線 l經過點B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-3-11所示，已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交點P的坐標.

圖2-3-11

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知點A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB交點P的坐標．

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