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【題目】函數的定義域為，函數.

（1）若時，的解集為，求；

（2）若存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）求出集合A，B，由交集運算的定義，可得A∩B；

（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，即存在使得不等式﹣m成立，得﹣m≥（）min，解得實數m的取值范圍．

（1）由x2+2x﹣8＞0，解得：x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），

故則函數f（x）＝log3（x2+2x﹣8）的定義域A＝（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），

若m＝﹣4，g（x）＝x2﹣3x﹣4，由x2﹣3x﹣4≤0，解得：x∈[﹣1，4]，則B＝[﹣1，4]

所以A∩B＝（2，4]；

（2）存在使得不等式x2+（m+1）x+m≤﹣1成立，

即存在使得不等式﹣m成立，所以﹣m≥（）min

因為x+11≥1，

當且僅當x+1＝1，即x＝0時取得等號

所以﹣m≥1，

解得：m≤﹣1．

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為，則回歸直線方程為.

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（1）若建立函數模型制定獎勵方案，試用數學語言表述該公司對獎勵函數模型的基本要求，并分析函數 是否符合公司要求的獎勵函數模型，并說明原因；

（2）若該公司采用模型函數作為獎勵函數模型，試確定最小的正整數的值.

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【題目】如右圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方

向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那么，當小圓這

樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖是某商場2018年洗衣機、電視機和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第3季度內，洗衣機銷量約占，電視機銷量約占，電冰箱銷量約占）.根據該圖，以下結論中一定正確的是（ ）

A. 電視機銷量最大的是第4季度

B. 電冰箱銷量最小的是第4季度

C. 電視機的全年銷量最大

D. 電冰箱的全年銷量最大

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（1）求證：；

（2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.

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【題目】考慮下面兩個定義域為（0，+∞）的函數f（x）的集合：對任何不同的兩個正數，都有，=對任何不同的兩個正數，都有

（1）已知，若，且，求實數和的取值范圍

（2）已知，且的部分函數值由下表給出：

比較與4的大小關系

（3）對于定義域為的函數，若存在常數，使得不等式對任何都成立，則稱為的上界，將中所有存在上界的函數組成的集合記作，判斷是否存在常數，使得對任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由

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【題目】設為拋物線的焦點，過點的直線與拋物線相交于、兩點.

（1）若，求此時直線的方程；

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