【題目】觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問(wèn)：（1）此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少？

（2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

（3）2012是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

【答案】（1）（2）（3）第11行的第989個(gè)數(shù)

【解析】（1）每行依次構(gòu)成等差數(shù)列，公差為1，第一列從上到下依次構(gòu)成等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列求和公式求和，（3）先判斷在第幾行，再根據(jù)等差數(shù)列確定第幾列.

此表n行的第1個(gè)數(shù)為第n行共有個(gè)數(shù)，依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列：

（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是；（2）由等差數(shù)列的求和公式，此表第n行的各個(gè)數(shù)之和為

或

（3）設(shè)2012在此數(shù)表的第n行.

則可得

故2012在此數(shù)表的第11行.

設(shè)2012是此數(shù)表的第11行的第m個(gè)數(shù)，而第11行的第1個(gè)數(shù)為210，

因此，2012是第11行的第989個(gè)數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（sin（π+ωx），2cosωx）， =（2 sin（ +ωx），cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）= ，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，tanB= ，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數(shù)．

（）假設(shè)用一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過(guò)樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x（°C）與該小賣(mài)部的這種飲料銷(xiāo)量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日 期

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫x（°C）

9

10

12

11

8

銷(xiāo)量y（杯）

23

25

30

26

21

（Ⅰ）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（°C），請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實(shí)數(shù)x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則： ①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
③ ， ，若 ，則△ABC為銳角三角形；
④若O為△ABC的外心， ；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C， ，
以上敘述正確的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的有__________．

①如果、與平面共面且，，那么就是平面的一個(gè)法向量；

②設(shè)：實(shí)數(shù)，滿足；：實(shí)數(shù)，滿足則是的充分不必要條件；

③已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合，，分別為，的離心率，則，且；

④菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）= x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣ ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=﹣ ，n∈N* ， 求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜ ]．

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