函數(shù)和為實常數(shù))是奇函數(shù)，設(shè)在上的最大值為. ⑴求的表達式; ⑵求的最小值.

(1) .

(2) .


解析:

(1)由是奇函數(shù)知,所以,是偶函數(shù),所以,只要求出的最大值即可.  …(2分)

①當時,,在上為增函數(shù),,∴

故.        

②當時,,  由得

所以在上為增函數(shù),在上為減函數(shù), 

當時,在上為減函數(shù),,∴

故.

當時, 在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

當時,,當時,.

若時,,∴,∴,

若時,∵

∴當時,>0,,當時,.

綜上知.

(2)由(1)知,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為實常數(shù)）是奇函數(shù)，求實數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為實常數(shù)）是奇函數(shù)，求實數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x3-3tx+m(x∈R,t＞0,m為實常數(shù))是奇函數(shù).

(1)求實數(shù)m的值和函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點坐標；

（2）設(shè)g(x)=|f(x)|(x∈［0,1］),求g(x)的最大值F(t).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為實常數(shù)）是奇函數(shù)，求實數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案