函數(shù)和為實(shí)常數(shù))是奇函數(shù),設(shè)在上的最大值為. ⑴求的表達(dá)式; ⑵求的最小值.
(1) .
(2) .
(1)由是奇函數(shù)知,所以,是偶函數(shù),所以,只要求出的最大值即可. …(2分)
①當(dāng)時(shí),,在上為增函數(shù),,∴
故.
②當(dāng)時(shí),, 由得
所以在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),
當(dāng)時(shí),在上為減函數(shù),,∴
故.
當(dāng)時(shí), 在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.
若時(shí),,∴,∴,
若時(shí),∵
∴當(dāng)時(shí),>0,,當(dāng)時(shí),.
綜上知.
(2)由(1)知,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),
∴.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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(1)求實(shí)數(shù)m的值和函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)g(x)=|f(x)|(x∈[0,1]),求g(x)的最大值F(t).
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