設(shè)a，b都是正數(shù)，求證：()2＋()2≥＋．

答案：
解析：

　　證明：由題意不妨設(shè)a≥b＞0．

　　由不等式的單調(diào)性，知a2≥b2，≥．

　　所以．

　　根據(jù)排序原理，知

　　．

　　即()2＋()2≥＋．

　　思路分析：觀察不等式找出數(shù)組，并比較大小，用排序原理證明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年初的總量，n∈N*，且x1＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)a，b，c其中b稱為捕撈強(qiáng)度．
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）設(shè)a=2，c=1，為了保證對任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強(qiáng)度B的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點B的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳實驗學(xué)校高中部2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期摸底考試　高三數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)a、b、c、x、y、z都是正數(shù)，且a2＋b2＋c2＝25，，x2＋y2＋z2＝36，ax＋by＋cz＝30，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

設(shè)a，b都是正數(shù)，且a＋b＝1，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)

設(shè)數(shù)列{a}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有a＋a＋a＋……＋a=s,其中s為數(shù)列的前n項和.     (Ⅰ)求證：a=2s―a；(Ⅱ)求數(shù)列{a}的通項公式；

(Ⅲ)   設(shè)b=3＋(―1)l·2(l為非零整數(shù)，n∈N*)，試確定l的值，使得對任意的

n∈N*，都有b>b成立.

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同步練習(xí)冊答案