已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖像的振幅可求，由圖像可知其周期，再用周期求，最后將圖中的一個點代入可求。（2）將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間，求的范圍及為這個函數(shù)的增區(qū)間。

試題解析：【解析】
（1）由圖可知A=3

T==π，又，故ω=2

所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

故，∴，k∈Z

∵|φ|<π，故k=1， ∴

（2）由題知

解得：

故這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

考點：1求三角函數(shù)解析式；2正弦的單調(diào)區(qū)間。

 

練習冊系列答案
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平行線和的距離是( )

A． B．

C． D．

 

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（A） (B) (C) (D)

 

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A.3 B.5 C.9 D.25

 

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過點且與直線平行的直線方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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關于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 。

 

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已知的值為（ ）

A．－2 B．2 C． D．－

 

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已知為第二象限角，則的值等于 ．

 

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研究性學習小組為了解某生活小區(qū)居民用水量（噸）與氣溫（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當天氣溫的對應表：

日期

9月5日 

10月3日 

10月8日 

11月16日 

12月21日 

氣溫（℃）

18

15

11

9

-3

用水量（噸）

57

46

36

37

24

（1）若從這隨機統(tǒng)計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率（列出所有的基本事件）；

（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程中的，試求出的值，并預測當?shù)貧鉁貫?/span>5℃時，該生活小區(qū)的用水量.

 

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