已知：在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（    ）。

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008535085931795/SYS201303200854033437367126_DA.files/image001.png">，所以令 ，則 ，

當(dāng)0<a<1，時(shí)，是單調(diào)遞減的，是單調(diào)遞減的，所以是單調(diào)遞增的，此時(shí)不滿足題意；

當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞減的，是單調(diào)遞增的，所以是單調(diào)遞減的，又由 >0得 ，所以 ，即 ，所以 。

綜上知：a的范圍為。

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。對(duì)于復(fù)合函數(shù)的判斷我們只需要掌握四個(gè)字：同增異減。同時(shí)，本題也是一個(gè)易錯(cuò)題，錯(cuò)誤的主要原因?yàn)楹雎粤硕x域的限制。因?yàn)?/p>

 

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已知偶函數(shù)在上為減函數(shù)， 且，則不等式

的解集為                         ．

 

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． (14分)已知函數(shù)

(1)若使函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

(2)當(dāng)=時(shí),求的值域；

(3)若關(guān)于的方程在上僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件：1對(duì)定義域內(nèi)任意，恒有；2當(dāng)時(shí)；3（1）求的值；（2）求證：函數(shù)在上為減函數(shù)；（3）解不等式 ：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)在上為減函數(shù)， 且，則不等式的解集為　　　　　　　 　　　　 ．

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