如圖，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求證：；

（2）若矩形的一個(gè)邊,,則另一邊的長為何值時(shí)，三棱錐的體積為？

 

（1）證明詳見解析；（2）當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為.

【解析】

試題分析：（1）要證面，只須在平面內(nèi)找一條直線與平行，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，就是所要找的直線，這時(shí)只須充分利用題中的平行條件即可證明，從而問題得證；（2）由（1）的證明過程得到且，在中，先利用、確定，進(jìn)一步算出，從而就確定了三棱錐的底面積，由題中的垂直條件易得平面，再由所給的體積及三棱錐的體積計(jì)算公式可求出的長度，問題得以解決.

試題解析：（1）過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，則

四邊形是平行四邊形

且，又且

且

四邊形也是平行四邊形

，平面，面

面 6分

（2）由（1）可知且面

在中，，，得且

由可得，從而得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720245693035179/SYS201411172025151341780840_DA/SYS201411172025151341780840_DA.054.png">，，所以平面

，而且

所以

綜上，當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為 12分.

考點(diǎn)：1.空間中的平行關(guān)系；2.三棱錐的體積計(jì)算公式.

 

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(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

(2)如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是_________.

 

 

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（1）證明：

（2）計(jì)算：

 

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