已知（1+x）+（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n+=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，且a
0+a
1+a
2+…+a
n=126，那么（3x-
）
n的展開式中的常數(shù)項為
（用數(shù)字作答）．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：先把x=1代入（1+x）+（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，再結(jié)合a
0+a
1+a
2+…+a
n=126，求出n．求出（3x-
）
n的展開式中的通項，令x的指數(shù)為0求出r，再代入通項公式即可求出（3x-
）
n的展開式中的常數(shù)項．
解答：
解：因為（1+x）+（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，
令x=1得：2+2
2+2
3+…+2
n=a
0+a
1+a
2+…+a
n，
∵a
0+a
1+a
2+…+a
n=126，
∴2+2
2+2
3+…+2
n=
=126
即2
n+1=128=2
7．
解得n=6．
所以（3x-
）
6的展開式中的通項為：（-1）
r3
6-r•C
6r•x
6-2r．
令6-2r=0，得r=3．
所以（3x-
）
n的展開式中的常數(shù)項為：（-1）
3•3
3•C
63=-540．
故答案為：-540．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用以及數(shù)列求和公式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于把x=1代入（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，再結(jié)合a0+a1+a2+…+an=126，求出n．這也是本題向下做的前提．
練習(xí)冊系列答案
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1O∥平面AB
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，
]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=cos（x-
），（x∈R）的圖象上所有的點（ �。�
| A、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 |
| B、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 |
| C、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 |
| D、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫 坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 |
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（2）若f（4）=1，解不等式f（x+6）-f（
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