已知B(－1，1)是橢圓上一點，且點B到橢圓的兩個焦點距離之和為4．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設A為橢圓的左頂點，直線AB交y軸于點C，過C作直線l交橢圓于D、E兩點，問：是否存在直線l，使得△CBD與△CAE的面積之比為1∶7．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得：　　1分

　　　　3分

　　即橢圓方程為　　4分

　　(Ⅱ)由、有，∴　　5分

　　設，，因為不合題意，故可設，

　　代入　得：　　6分

　　　　7分

　　又而，∴

　　從而　　9分

　　聯(lián)立(1)(2)(3)，解得，均滿足(*)式的．

　　即：　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x+
π
3
)，則以下不等式正確的是（　�。�
A、f（3）＞f（1）＞f（2）
B、f（1）＞f（2）＞f（3）
C、f（3）＞f（2）＞f（1）
D、f（1）＞f（3）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y（單位：米）與時間 t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)關系記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t/時 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長期觀測，函數(shù)y=f（t）可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T及函數(shù)表達 式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根據(jù)規(guī)定，當海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結論，判斷一天內(nèi)從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知B（-1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，且點B到橢圓的兩個焦點距離之和為4；
（1）求橢圓方程；
（2）設A為橢圓的左頂點，直線AB交y軸于點C，過C作斜率為k的直線l交橢圓于D，E兩點，若
S△CBD
S△CAE
=
1
6
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），O為坐標原點，P、Q為雙曲線上兩動點，且OP⊥OQ．試證明
（1）
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
=
1
a2
-
1
b2
；
（2）|OP|2+|OQ|2的最小值為
4a2b2
b2-a2
；
（3）S△OPQ的最小值是
a2b2
b2-a2
．

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