Question

如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：

①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)（），恒成立；

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；

③若，，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

④，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(    )．

A、①②      B、①②③      

C、①④       D、②③④

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】①因?yàn)閒(x)在[-1,1]上是增函數(shù)，當(dāng)a>0時(shí)，g(x) 在[-1,1]上也是增函數(shù).正確；

②若g(x)為奇函數(shù)，則g(-x)+g(x)=0恒成立，所以2b=0,b=0.正確。

③y=af(x)的圖像，與直線(xiàn)y=-b不一定有三個(gè)交點(diǎn)，因而錯(cuò)。

④當(dāng)a=0時(shí)，g(x)=b，=0有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)。錯(cuò)。