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在各項均為正數的等比數列{an}中，a2，
1
2
a3，a1成等比數列，則
a5+a6
a3+a4
的值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
3+
5
2
D、
3-
5
2
考點：等比數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：設等比數列{an}的公比為q，由題意和等比數列的通項公式列出方程，結合條件求出公比，利用等比數列的通項公式化簡所求的式子，將q的值代入化簡即可．
解答： 解：設等比數列{an}的公比為q，
因為a2，
1
2
a3，a1成等差數列，所以a3=a1+a2，
化簡得q2-q-1=0，解得q=
1±
5
2
，
因為數列的各項均為正數，所以q=
1+
5
2
，
所以
a5+a6
a3+a4
=
a3q2+a3q3
a3+a3q
=q2=(
1+
5
2
)2=
3+
5
2
，
故選：C．
點評：本題考查等比數列的通項公式，以及方程思想，考查化簡計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

質點運動規(guī)律為s=t2-3，則在時間（3，3+△t）中相應的平均速度為（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2cosα+sinα=
5
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若cos（α+β）=
-
10
10
，α，β均為銳角，求
（i）cosβ的值；   （ii）2α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則用向量
a
，
b
，
c
可表示向量
BD1
為（　�。�
A、
a
+
b
+
c
B、-
a
+
b
+
c
C、
a
-
b
+
c
D、-
a
+
b
-
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx．
（1）若直線y=
1
2
x+m是曲線y=f（x）的切線，求m的值；
（2）若直線y=ax+b是曲線y=f（x）的切線，求ab的最大值；
（3）設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），是曲線y=f（x）上相異三點，其中0＜x1＜x2＜x3，求證：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞
f(x3)-f(x2)
x3-x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（x-1）-2的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
的始點為A（-2，4），終點為B（2，1），求：
（1）向量
a
的模；
（2）與向量
a
平行的單位向量的坐標；
（3）與向量
a
垂直的單位向量的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定定點M與點A、B、C一定共面的是（　�。�
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC

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