Question

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（ab≠0）化成時(shí)，以下關(guān)于輔助角φ的表述中，不正確的是

1. A.
   輔助角φ一定同時(shí)滿足，
2. B.
   滿足條件的輔助角φ一定是方程的解
3. C.
   滿足方程的角x一定都是符合條件的輔助角φ
4. D.
   在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角φ的終邊都重合

Answer 1

C
分析：A：根據(jù)兩角和的正弦公式可得：，．
B：由，可得，故B正確．
C：滿足方程的角x=kπ+φ，而其中一部分不是φ的取值．
D：由，可得所以滿足條件的輔助角φ的終邊都重合并且周期為2π．
解答：A：因?yàn)榘補(bǔ)sinθ+bcosθ（ab≠0）化成，所以根據(jù)兩角和的正弦公式可得：，，所以A正確．
B：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png' />，，所以，所以滿足條件的輔助角φ一定是方程的解，故B正確．
C：因?yàn)闈M足方程的角x=kπ+φ，而其中一部分不是φ的取值，是與φ的終邊在一條直線上的角，所以C錯(cuò)誤．
D：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png' />，，所以滿足條件的輔助角φ的終邊都重合并且周期為2π，所以D正確．
所以不正確的只有C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握輔角公式，以及兩角和的正弦公式與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，此題考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．