（12分）已知函數(shù)

   （I）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析:(Ⅰ)由題意得，解得…………………2分

所以令則

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減……6分

(Ⅱ)因存在使得不等式成立

故只需要的最大值即可

①     若，則當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，不存在使得不等式成立…………………………9分

②     當(dāng)時(shí)，隨x的變化情況如下表：

x

+

0

-

當(dāng)時(shí)，由得

綜上得，即a的取值范圍是…………………………………………………12分

解法二：根據(jù)題意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

令，只需要，而

故，即a的取值范圍是………………………………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三12月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （I）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （II）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求上的最大值；

   （III）在（II）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由。

 

 

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