Question

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：∵函數(shù)滿足，故有，故是周期為2的周期函數(shù)．又是偶函數(shù)，當時，，
所以當時，，故當時，，當x∈[1，3]時，由于函數(shù)有三個零點，故函數(shù)的圖象與直線有三個交點，如圖所示：
把點代入，可得，將代入得，數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)k的取值范圍是，故選C.

考點：函數(shù)的零點，函數(shù)的奇偶性，直線的斜率.