已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
x-y-3≤0
x+3y-3≤0
，則2x-y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x-y，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，
作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)C（3，0）時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大．
z的最大值為z=2×3=6，．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
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已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α的值．

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空間三點(diǎn)A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，2，q+2），若A、B、C三點(diǎn)共線，則p+q=
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=lg
x
2-x
，若f（a）+f（b）=0，則
3
a
+
1
b
最小值為
 
．

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如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是
 
．

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在集合{1，2，3，4}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
a
=（a，b），從所得的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，則平行四邊形的面積等于2的概率為
 
．

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一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達(dá)B處．在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是
 
．

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已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為
 
．

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cos600°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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