【題目】中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì).來自109個(gè)國家的9300余名運(yùn)動(dòng)員同臺(tái)競(jìng)技.經(jīng)過激烈的角逐,獎(jiǎng)牌榜的前3名如下:
國家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎(jiǎng)牌總數(shù) |
中國 | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
某數(shù)學(xué)愛好者采用分層抽樣的方式,從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎(jiǎng)代表.從這22名中隨機(jī)抽取3人, 則這3人中中國選手恰好1人的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有 個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,
約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為 或
的人去參加
甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于 的人去參加乙游戲.
(1)求這 個(gè)人中恰有
個(gè)人去參加甲游戲的概率;
(2)求這 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,平面
平面
,底面
為梯
形, ,
,
.且
與
均為正三角形,
為
的中點(diǎn),
為
重心.
(1)求證: 平面
;
(2)求異面直線與
的夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地
區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有
關(guān)?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體的棱長(zhǎng)為
,
為
的中點(diǎn),
為線段
的動(dòng)點(diǎn),過
的平面截該正方體所得的截面記為
,則下列命題正確的序號(hào)是_________.
①當(dāng)時(shí),
的面積為
;
②當(dāng)時(shí),
為六邊形;
③當(dāng)時(shí),
與
的交點(diǎn)
滿足
;
④當(dāng)時(shí),
為等腰梯形;
⑤當(dāng)時(shí),
為四邊形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
若函數(shù)
在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
若
,且對(duì)任意
,
,
,都有
,求實(shí)數(shù)a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng),則下列判斷中正確的是( )
①平面平面
;
②平面
;
③異面直線與
所成角的取值范圍是
;
④三棱錐的體積不變.
A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在
上恒成立,求
的取值范圍.
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