在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值為
 
2
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)所給的圖形，把已知向量用矩形的邊所在的向量來表示，做出要用的向量的模長，表示出要求得向量的數(shù)量積，注意應(yīng)用垂直的向量數(shù)量積等于0，得到結(jié)果．
解答： 解：∵
AF
=
AD
+
DF
，
∴
AB
•
AF
=
AB
•(
AD
+
DF
)=
AB
•
AD
+
AB
•
DF
=
AB
•
DF
=
2
|
DF
|=
2
，
∴|
DF
|=1，|
CF
|=
2
-1，
∴
AE
•
BF
=（
AB
+
BE
）•（
BC
+
CF
）=
AB
•
CF
+
BE
•
BC
=-
2
（
2
-1）+1×2=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算．本題解題的關(guān)鍵是把要用的向量表示成已知向量的和的形式，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的終邊經(jīng)過點P（-
3
，m），且sinA=
2
m
4
，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；   
（2）求{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
10-a
+
y2
6-a
=1(a＜6)與曲線
x2
5-b
+
y2
9-b
=1（5＜b＜9）有（　　）
A、相同的離心率
B、相同的準(zhǔn)線
C、相同的焦點
D、相同的焦距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，若| 
a
+t
b
 |=
3
，則t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、2a＞2b
C、lna＜lnb
D、a3＜b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、36 cm3
B、48 cm3
C、60 cm3
D、72 cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），已知加密規(guī)則如圖所示，求明文1，2，3，4對應(yīng)密文
 
，
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y（　�。�
A、2kπ±
π
3
B、2kπ+
π
3
C、2kπ-
π
3
D、2kπ±
π
4

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同步練習(xí)冊答案